1、烤烟中部叶片总烟碱含量与氮、磷、钾施用量间的三元二次回归方程
根据2009年绥化试点“3414试验”数据，用农业部推荐的江苏扬州市土肥站SG-2.3软件分析，烤烟中部叶片总烟碱含量与氮、磷、钾肥施用量间的三元二次回归方程为：
Y= b0+ b1*X1+ b2*X1^2+ b3*X2+ b4*X2^2+ b5*X3+ b6*X3^2+ b7*X1*X2+ b8*X1*X3+ b9*X2*X3 -------------(1)
其中，
b0=2.415
b1=-0.2044
b2=-0.2319
b3=-0.5517
b4=-0.0896
b5=0.554
b6=-0.0248
b7=0.5715
b8=-0.1127
b9=-0.0281

X1----N的施用量（公斤/亩）；
X2----P2O5的施用量（公斤/亩）；
X3----K2O的施用量（公斤/亩）；
Y----烤烟中部叶片总烟碱含量（%）。

该方程的方差分析结果见表-1 。由表-1可见，F> F0.05，差异显著，方程是可靠的。

表-1：总烟碱含量的三元二次回归方程方差分析
方差分析
df SS MS F F0.05
回归 9 1.555186 0.172798 13.13706 6
残差 4 0.052614 0.013154
总计 13 1.6078

利用方程(1)可以算出在氮(N)、磷(P2O5)、钾(K2O)为不同用量时，烤烟中部叶片总烟碱含量Y（%）的值。但对（1）式进行一两次的求值计算，只能看到在选定的施肥量时总烟碱的含量，看不出什么规律性。利用曲面图和曲线图可以弥补这一缺陷。

2、烤烟中部叶片总烟碱含量与氮、磷、钾施用量间关系的曲面图

设X2=3.0022，利用(1)式进行32万次的求值计算，可绘出烤烟中部叶片总烟碱含量与氮、钾肥施用量间关系的曲面图(见图-1)。
设X1=2.1337，利用(1)式进行48万次的求值计算，可绘出烤烟中部叶片总烟碱含量与磷、钾肥施用量间关系的曲面图(见图-2)。
根据优质烟标准(烟碱含量1.2－2.8%)，在图-1、图-2中，红色和黄色区域均为优质烟区，肥料用量范围大致是：N: 1-3公斤/亩，P2O5: 2.5-4.5公斤/亩，K2O: 3-7斤/亩。（优质烟标准见参考资料①）

图-1：总烟碱含量与氮、钾肥施用量间的关系图



图-2：总烟碱含量与磷、钾肥施用量间的关系图

以上仅仅是通过对图-1和图-2的整体观察，对烟叶总烟碱含量与氮、磷、钾施肥量的关系，给出个粗略的评述。
我们知道，曲面是有曲线构成的，曲线又是有点构成的。图-1和图-2中的二元二次曲面都是由1000多条一元二次曲线构成的，而这些曲线又是由数十万个点组成的。下面我们不妨取出其中的13条曲线作进一步评述。

备注：本文原始数据和优质烟标准由牡丹江烟草科学研究所焦玉生提供，分析、绘图、写稿由李德明完成。